1. Ana Sayfa
  2. Bilim & Teknoloji
  3. Elektrik Alan ve Elektrik Yükleri

Elektrik Alan ve Elektrik Yükleri

Elektrik Alan ve Elektrik Yükleri

YÜKLER VE ETKİLERİ

Elektrik yükleri birbirlerine karşı itme ve çekme kuvveti uygularlar. En temelinde aynı cins yüklerin birbirini ittiğini, zıt yüklerin ise çektiğini biliyoruz. Yükler birbirilerine bu kuvvetleri nasıl uygular? Hatta bazı yükler aralarında çok uzak mesafeler olmasına rağmen birbirilerinden etkilenmektedir. Herhangi bir temas olmamasına rağmen biri diğerini nasıl etkiler? Cevabımız, Elektrik Alanı.

Evet arkadaşlar belki birçoğumuz elektrik alanı terimini çok kez duyduk. Yükler arasındaki kuvvet bağıntısını açıklamak için ihtiyaç duyduğumuz bu terimin akıllarda daha anlaşılır olması için açıklamak istedik.

A ve B adını verdiğimiz iki yük düşünelim. A yükü, B yükünü etkileyebilmesi (herhangi bir kuvvet, hareket uygulayabilmesi) için B, A yükünün oluşturduğu elektrik alanı içerisinde olmalı, o alanın etki alanında bulunması gerekir. Bildiğimiz üzere bir yükün etrafında elektrik alan çizgileri vardır. Bulunduğu konum itibari ile kendi kapsama alanında başka bir yükü etkileyebilir. Özetle, yüklerin oluşturdukları elektrostatik kuvvet elektrik alan aracılığı ile ortaya çıkmaktadır.

 

Gauss yasası ile Newton’un kütle çekim yasası birbirilerine çok benzerlik gösterir aralarındaki fark ise kütle çekiminde kütleler birbirilerine sadece çekme kuvveti uygularken Gauss yasasında cisimler hem itme hem de çekme kuvveti uygulayabilirler.

  • Birim zamanda hareket eden yük miktarına akım denilmektedir. (amper)
  • Yük birimi Coloumb olduğuna göre amper, öyleyse olarak ifade edilir.

Milikan, yağ damlacıkları deneyinde elektronun yük miktarını bulduğu zaman maddeyi oluşturan temel yükün elektron olduğunu da kanıtlamıştır. Madde, kendisini oluşturan yapı taşlarından, temel birimlerden meydana gelmiştir. Temel yükten meydana gelen madde kesiklidir(kuantize) ve e – ‘nun n katı şeklinde ifade edilir. Temel yük, e – =1,602 x 10 -19 C değerindedir. Parçacıklar da aslında birer maddedir. Ancak yükler, tıpkı
kütle gibi maddenin bir özelliğidir.

 

NOKTASAL YÜKÜN ELEKTRİK ALANI

Şimdiye kadar bir yükün çevresinde elektrik alan oluşturduğunu ve bu alan aracılığı ile diğer yükler üzerinde elektrostatik kuvvet uyguladığını öğrenmiş olduk. Pozitif ya da negatif fark etmeksizin yükün uyguladığı kuvvet ve elektrik alan;

 

Kuvvet, yüklere ve aralarındaki mesafeye bağlı iken elektrik alan, yükün kendisine ve etki ettiği alanın mesafesine bağlıdır. Elektrik alanı q yükü kendisi oluşturur. q 0 yükü q yükünün alanına dahilse bir F kuvveti doğar.

Bir test yükü birden fazla yük etkisinde kalırsa her bir yükün test yükü üzerinde oluşturduğu kuvvet hesaplanır ve süperpozisyon yöntemi ile toplanarak bulunur.

Birden fazla yük demişken elektrik dipolü kavramını tanımlamamız sonraki aşamalar için isabetli olacaktır. Elektrik dipolü; birbirilerine zıt aynı büyüklükteki yüklere denir. Örneğin aralarında d mesafesi olan +q ve -q yükü hayal edebiliriz.

Elektrik dipolleri, dipol merkezlerinden z mesafesindeki bir P noktasında elektrik alanı oluştururlar.

Elektrik dipollerinin momentleri ise dipol yüklerine ve aralarındaki mesafeye bağlıdır.

Elektrik dipol momentinin yönü ise negatif yükten pozitif yüke doğrudur ve p vektörü ile gösterilir. P vektörü ile dipolün konumunu kolaylıkla belirleyebiliriz. Aynı elektrik alan ifadesini dipol momenti cinsinden ifade etmek istersek;

YÜK TOPLULUKLARININ ELEKTRİK ALANI:

Çizgisel, Yüzey ve Hacim Yük Yoğunlukları

Çok miktardaki yükün elektrik alanını tek tek bulmak zor olacağı için yük yoğunluklarından istifade edilir. Bir yükün elektrik alanını bulabiliyorsak etrafındaki diğer yüklerin örneğin çizgisel bir hat üzerinde ya da bir yüzey üzerindeki yüklerin de elektrik alanını integral ile hesaplayabiliriz.

Hacim, alan ve uzunluk başına düşen yük miktarına sırasıyla; hacim yük yoğunluğu, alan yük yoğunluğu ve çizgisel yük yoğunluğu denir. Hesap edilecek yüzeye ve konuma göre kullanılacak yük yoğunluğu belirlenir. Örneğin, çok ince uzunlukta bir yüzeyde çizgisel yük yoğunluğunu ya da belirli bir et kalınlığına sahip dairinin hesabında yüzey yük yoğunluğu kullanabiliriz.

Üstteki şekilde görüldüğü gibi çizgisel hat üzerinde bulunan yüklerden çok küçük bir nokta için elektrik alanın bulunması yol boyunca toplam elektrik alanını bulmamızı sağlayacaktır. Seçmiş olduğumuz diferansiyel elemanın (yay parçası) yük miktarı; olacaktır. dx, diferansiyel parça uzunluğu ve çizgisel yük yoğunluğudur. Çarpımları diferansiyel parçanın toplam yük miktarını verir. Noktasal yükün elektrik alanı;

 

  ise çizgisel yüzeyin elektrik alanı B noktasından A noktasına kadarki yolun integrali alınarak bulunur.

Aynı işlemi halka şeklindeki bir parça için yapmak istersek;

 

 diferansiyel elemanın (yay parçası) yük miktarı; olacaktır.
dS elemanın P noktasındaki elektrik alanı belirli bir açıya sahip ve yatay-dikey bileşenleri
mevcuttur. Yatay bileşenler halkadaki tüm elemanlar için aynı yönde olmayacağı için birbirilerini
sönümlerler. dS’nin karşısında dS’ adında başka bir diferansiyel parça aldığımız zaman bu kez yatay
bileşen batı yönünde olacaktır. dS nin yatay bileşeni ise doğu yönündedir. Halkanın ’lik dilimi için
yatay bileşenler doğu diğer ’lik dilimi için batı yönünde olacağı için elektrik alan hesabında dE’nin
dikey bileşenini kullanmamız yeterli olacaktır.

 

  •  r uzunluğu burada R ile z ‘nin karelerinin toplamı olacağı için; elde edilir, sonucu elde edilir.

 

Halkadaki toplam elektrik alan ise;

  • Sonuç olarak halkanın P noktasındaki meydana getirdiği elektrik alanını olarak
    bulduk. Peki çok uzaktaki başka bir nokta için halkanın elektrik alanını bulmak isteseydik; için R değeri ihmal edilebilir ve bağıntımız, olur ve , ifadesi aslında halkadaki toplam yükü verdiği için bu kısma “q” denilebilir. Ve z’ler birbirini götürürse; , halka merkezinden çok uzaktaki bir noktada oluşan elektrik alanı verir.
  • , elde edilen bu ifadeyi daha öncesinden noktasal yükün elektrik alanı olarak bulmuştuk. Buradan anlaşılan çok uzaktaki bir noktadaki elektrik alan büyüklüğü ile noktasal yükün elektrik alan büyüklüğü aynıdır. Açıklaması ise halkaya çok uzaktan bakıldığında zaten bir nokta gibi görüneceği için oluşturduğu elektrik alan da noktasal elektrik alanın büyüklüğü ile aynı büyüklüktedir.
  • Eğer bu P noktasını halka merkezinde seçmiş olsaydık sonuç nasıl değişirdi bir de ona bakalım. Halka merkezindeki nokta için , olacaktır. Öyleyse, payda kısmı 0 olacak ve sonuç olacaktır. Formül üzerinde 0 değerini görsek de bunun açıklaması merkezdeki noktaya halka üzerinde eşit büyüklükte bir elektrik alan etki edecektir ve net elektrik alan büyüklüğü sıfır olmuş olur.

 

 

 

ÖMER YILMAZ
Stay with science !

 

 

 

Yorum Yap

Yazar Hakkında

6 Eylül 1995 yılında Erzurum\'un Aşkale ilçesinde doğdum aslen Manisalıyım. İlkokulu Turgutlu\'da liseyi de Demirci ilçesinde okudum. 2013 yılında Selçuk Üniversitesi Endüstri Mühendisliği bölümünü kazandım. 1 yıl burada okuduktan sonra tekrar üniversite sınavına girerek Yıldız Teknik Üniversitesi Elektrik Mühendisliği bölümünü kazandım. Şu anda da elektrik mühendisliği bölümünde 2.sınıf öğrencisiyim. İlgi alanları: Elektrikli taşıtlar Alternatif enerjiler Kontrol, Robotik ve Otomasyon Yazılım

Yorum Yap